TEORIA DE COLAS

 VENTA DE LOTERIA

OFICINA DE EMPLEO

RESTAURANTES DE COMIDA RAPIDA

DOS MEDICOS ESTUDIANDO UN CUERPO

EN LOS BANCOS

TEORIA DE COLAS

ARBOL DE DECISIONES

ESTUDIO DE MERCADO

EJEMPLOS DE RIESGO, CERTEZA E INCERTIDUMBRE

¿RIESGO, CERTEZA O INCERTIDUMBRE?

SOLUCION DEL EXAMEN DE DINAMICA

X=6	CIERTO ESTUDIANTE DESEA DESTINAR LOS SIETE DIAS DE LA SEMANA PROXIMA A ESTUDIAR CUATRO CURSOS. NECESITA AL MENOS UN DIA PARA CADA CURSO Y EL PUNTAJE QUE PUEDE LOGRAR SE DA EN LA SIGUIENTE TABLA
8+2(6)=20

DIAS DE VISITA	MUSEOS	CAMPIÑA	CONVENTOS	ZONA URBANA
1	10	8	13	8+x=20
2	12	11	14	11
3	16	14	16	14
4	17	15	17	18
ETAPAS:	lugares: 1, 2, 3, 4
ESTADOS:	0, 1, 2, 3, 5
ALTERNATIVAS:		1, 2, 3, 4

SOLUCION



ARBOL DE DECISIONES

ARBOL DE DECISION

1.- OPTIMISTA (MAXIMAX)

Selecciona la alternativa que maximiza el resultado máximo de todas las alternativas

2.- PESIMISTA (MINIMAX) WALD

Selecciona la alternativa que maximiza el resultado mínimo de cada alternativa

3.-CRITERIO DE DECISION HURWICZ:

“Este criterio de decisión es optimista y se basa en la idea de que obtenemos algunas oportunidades favorables o afortunadas.”

Según Hurwicz, toda aquella toma de decisión se verá regida por la idea de que cualquier resultado proveniente de ésta será a bien para la persona física o moral.

Esto no se tomará como una constante en todas las situaciones que se presenten debido a que no sería útil ni aplicable en la vida real, lo que pone al individuo a emplear su criterio de modo que evalúe ambas caras de las probabilidades de las ganancias como el resultado de su decisión pero con un enfoque optimista.

Este criterio tiene en consideración un intervalo de actividades desde la más optimista hasta la más pesimista.

Condición Optimista           max.max{V(ai, qj)}

Condición Pesimista           max.min{V(ai, qj)}

Suponer que:   V(ai, qj)  Representa beneficio.

El criterio Hurwicz pondera el optimismo extremo y el pesimismo extremo para los pesos respectivos (a) y (1 – a)

Donde:  a:  está en el intervalo 0 – 1    :            0 <= a <= 1

Luego se tiene lo siguiente:

Si V(ai, qj):  representa beneficio seleccione la acción que proporcione lo siguiente:

max{a max V(ai, qj) + (1 – a) min V(ai, qj)}

Para el caso que V(ai, qj) representa un costo, el criterio selecciona la acción que proporciona lo siguiente:

min{a min V(ai, qj) + (1 – a) max V(ai, qj)}

El parámetro alfa se le conoce como índice optimista:

Cuando a = 1 = Criterio demasiado optimista

a

Cuando a = 0 = Criterio demasiado pesimista

Cuando a = ½ sería un criterio razonable.

4.- CRITERIO DE DECISION SAVAGE: (Matriz del arrepentimiento)

“... la cantidad de arrepentimiento , puede medirse mediante la diferencia entre el pago que reciba realmente y el que podría haber recibido. “

Dentro del modo de manejar los estados de decisión existe un factor que probablemente tienda a variar, como lo es la seguridad de una toma de decisión, situación que genera inconformidades con los hechos y comparaciones con lo que pudo ser, acarreando al individuo insatisfacciones así como ideas encontradas que quedarían fuera de contexto ya que la decisión ha sido tomada. Así Savage creo un modo de criterio que se antepone a estas situaciones, precaviendo el arrepentimiento en el individúo ya sea antes o después de la toma de decisión, evaluando las perdidas y ganancias se escoge de entre ellas el mínimo arrepentimiento siendo éste la plena convicción de que se trata de lo mínimo que se está dispuesto a perder pero de igual manera será con toda firmeza lo que máximo a jugarse.

También conocido como Criterio de Deploración Minimax de Savage. El criterio MiniMax es muy conservador a tal punto que puede llevar a conclusiones ilógicas.

Dado otro ejemplo la matriz de pedidos siguiente (ejemplo clásico)

V(ai, qj) :

	q1	q2
a1	11000	90
a2	10000	10000

Si aplicamos el criterio MinMax a esta matriz nos da como resultado la opción a2, pero la lógica se inclina por a1. El criterio de Savage rectifica este punto construyendo una matriz de pérdidas en la cual V(ai, qj) se reemplaza por:

r(ai, qj)  la cual se define como:

r(ai, qj) =         Max ak {V(ak, qj)} – V(ai, qj)            Si V es beneficio

V(ai, qj) – Min ak {V(ak, qj)              

Si V es costos o pérdidas r(ai, qj) es una representación de arrepentimiento del decisor como resultante de perder la mayor solución correspondiente a un estado futuro dado qj.

La función r(ai, qj) se le conoce como matriz de Deploración.

Luego mostrando los nuevos elementos r(ai, qj) se tiene lo siguiente:

r(ai, qj) =

	q1	q2
a1	1000	0	1000
a2	0	9910	9910

Ahora el criterio minimax proporciona a1 como se esperaba.

Si V(ai, qj) es una función de beneficio o de pérdida, r(ai, qj) es una función de Deploración, la cual en ambos casos representa pérdidas. Por lo tanto únicamente el criterio minimax puede aplicarse a: r(ai, qj)

Lo que se debe evaluar para tomar una decisión es el grado de arrepentimiento que se tendrá al tomar esa decisión. Para medir el arrepentimiento se debe calcular la matriz.

 

PROGRAMACION DINAMICA DETERMINISTICA

EJERCICIO 2

EJERCICIO 3

EJERCICIO 4